Через первую трубу бассейн можно наполнить за 4 часа, через вторую трубу - за 6 часов,...

Пусть вся работа равна 1.

Тогда производительность первой трубы равна 1/4

Производительность второй трубы равна 1/6

Производительность третьей трубы равна 1/5

Суммарная производительность трех труб равна: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{15}{60}+\frac{10}{60}+\frac{12}{60}=\frac{37}{60}$

Значит время наполения бассейна тремя трубами равно 1/(37/60) = 60/37 ч=1 целая 23/37 ч