Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили ** 1 дцм и получили квадрат....

Question

Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дцм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дцм^2? Как решить? помогите по действиям?

Answer 1

обозначим стороны за Х и У, тогда длина будет 1/2Х а ширина У+1

Т.к получился квадрат то стороны равны, т.е. 1/2Х=У+1

площадь прямоугольника находится по формуле S=a*b. т.е ХУ=60

получаем систему

xy=60" alt="1/2x=y+1

xy=60" align="absmiddle" class="latex-formula">

выражаем из второго неравенства х и получаем х=60/у

и подставляем вместо х в первое неравенство и получаем

30/у=у+1

привдитк обему знаменателю и получаем 30-у в квадрате -у. решаем квадратное урвнение. получим что х=5, тогда у=12