В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 84 а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 84 а сумма второго и третьего членов равна 112. Найти первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

B1+b2=84    b1+b1q=84          b1(1+q)=84          1+q=84/b1          1+q=84/b1    1+q=84/b1
b2+b3=112   b1q+b1q^2=112  b1q(1+q)=112   b1q* 84/b1=112        q*84=112    q=112/84

1+4/3=84/b1      7/3=84/b1    b1=84:7/3     b1=84*3/7       b1=36
q= 4/3               q=4/3           q=4/3           q=4/3             q=4/3
 b2=b1*q=36*4/3=48
b3=b1*q^2=36*(4/3)^2=36*16/9=64
Ответ: b1=36;b2=48;b3=64