Решить неопределенный интеграл заменой переменныхcos2x/(cos^2x*sin^2x)

0 голосов
44 просмотров

Решить неопределенный интеграл заменой переменных
cos2x/(cos^2x*sin^2x)

Математика (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{cos2x\cdot dx}{cos^2x\cdot sin^2x}=\int \frac{cos2x\cdot dx}{(\frac{1}{2}sin2x)^2}=\int 4(sin2x)^{-2}}\cdot cos2xdx=\\\\=[u=sin2x,\; dx=2cos2xdx]=2\cdot \frac{(sin2x)^{-1}}{-1}+C=\frac{-2}{sin2x}+C
(834k баллов)
Похожие задачи