Давно не решал такие и забыл(Решите плиз.

$2^x \leq 3\\ log_{x}(\frac{3x}{2}-1) \geq -1\\ \\ x \leq log_{2}3\\ \frac{3x}{2}-1 \geq \frac{1}{x}\\ \\ x \leq log_{2}3\\ \frac{3x^2-2x}{2x} \geq \frac{2}{2x}\\ \\ x \leq log_{2}3\\ 3x^2-2x-2 \geq 0\\ D=4+4*3*2=\sqrt{28}^2\\ x=\frac{2+\sqrt{28}}{2}\\ x=\frac{2-\sqrt{28}}{2}\\ ( -\infty;\frac{2-\sqrt{28}}{2}] \cup \ [\frac{2+\sqrt{28}}{2}; +\infty)\\$
Получаем $(-\infty;\frac{2-\sqrt{28}}{2}]$