Задачка для электриков с высшим образованием,не для деревенских как я: имеется сеть...

Question

Задачка для электриков с высшим образованием,не для деревенских как я: имеется сеть напряжением U=230V,в эту сеть подключили электрочайник ( с 1 литром холодной воды) мощностью при 230v P=1 кВт. он вскипятил эту воду ровно за 1 мин.Сколько понадобится время вскипятить столько же воды если напряжение в сети упадёт до 200 v.

Если задачка сложная скажите хотя бы потребляемую мощность чайника при напряжении в сети 200v. а так же силу тока протекающею в сети нагрузки.

Если что задачу сам придумал,ответы тоже есть,но не факт что правильно решил.

Answer 1

Мощность равна
W=U²/R
Количество теплоты
Q=W·t 
Q=U²·t/R
Для первого напряжения U1 количество теплоты
Q=U1²·t1/R
Для второго напряжения U2 количество теплоты
Q=U2²·t2/R
Поскольку вода одна и та же, одно и то же сопротивление нагревательного элемента
U1²·t1/R=U2²·t2/R
Получим
t2= U1²·t1/U²
t2=230²·60/200²
t2=79 c
Как видим мощность нагревателя излишня, ее знать для данной задачи не обязательно.

Answer 2

Найдем сопротивление нагревательного элемента через мощность, P=U*I  зная что I=U/R  получим P=U²/R значит R=U²/R=230*230/1000=52900/1000=52.9 Ом - сопротивление нагревательного элемента 
находим силу тока при 220 В I=U/R=220/52.9= 4.16 А
ну и мощность P=U*I=220*4.16=915.2 Вт

если ответ лучший отметь.