Прямая, параллельная основаниям BC и AD трапеции ABCD, проходит через точку пересечения...

Question

Прямая, параллельная основаниям BC и AD трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диоганалей трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF если AD=12см, BC=24см.

Answer 1

Согласно формуле Буракова: Отрезок z, параллельный основаниям трапеции x и y и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам и равен

z = 2xy/(x + y)

ЕF = 2·AD·BC/(AD + BC)

EF = 2·12·24/(12 + 24) = 2·12·24/36 = 16

Ответ: EF = 16cм