Докажите что числа а) 483 и 368 - не являются взаимно простымиб) 468 и 875 - взаимно...

Question

Докажите что числа
а) 483 и 368 - не являются взаимно простыми
б) 468 и 875 - взаимно простые
пожалуйста помогите)

Answer 1

Разложим числа на множители:
483=3*161=3*7*23
368=2*184=2*2*92=2*2*2*46=2*2*2*2*23
Значит, НОД чисел равен 23 и они не взаимно просты.

Аналогично, разложим числа на множители:
468=2*234=2*2*117=2*2*3*39=2*2*3*3*13
875=5*175=5*5*35=5*5*5*7
НОД чисел равен 1, так как нет общих множителей, значит, числа взаимно просты.