Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.
Дано:АЛ=1/2ВС.Отсюда,АЛ=ВЛ=СЛ. Равнобедренные треугольники имеют равные углы при основании.Отсюда ВАЛ=АВЛ=х,САЛ=ЛСА=180-х.Тогда кут АВЛ=ВАЛ=1/2*(180-х)=90-х/2 кут АСЛ=ЛАС=1/2*(180-(180-х)=1/2*(180-180+х)=х/2 кут ВАС=90-х/2+х/2=90 градусов.
