1.(1) запятая стоит из-за деепричастного оборота, который выделяется запятыми всегда.(2) запятая стоит, т к перед союзом "но" всегда запятая
2.(1) нет запятой(причастный оборот, стоящий перед определяемым словом, не выделяется запятой). (2).(3) и (4) стоят запятые из-за двух грамматических основ(перед "и") а 3 и 4 выделяют деепричастный оборот
3.(1) и (4)запятые, т к причастный оборот стоит после определяемого слова.(2) запятой нет, просто потому, что нет)))(3) перед и запятая не стоит(нет двух грамматических основ)
4. (1) запятая отделяет деепричастный оборот. 2 и 3 запятые по случаю причастного оборота, стоящего после определяемого слова
5. 2 , 3 , 4 и 5 запятые (деепричастные обороты)