** острове рыцарей и лжецов рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. В школе...

Question

На острове рыцарей и лжецов рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. В школе учатся как рыцари , так и лжецы — в одном классе. Учитель спрашивает у четырех детей: Ану, Бану, Вану и Дану, кто из них сделал домашнее задание. Они ответили:

Ану: Дом. Зад. Сделали Бану, Вану и Дану.

Бану: Дом зад не сделали Ану, Вану и Дану.

Вану:Не верьте им учитель! Ану и Бану — лжецы!

Дану:Нет, господин учитель, Ану, Бану и Вану — рыцари!

Сколько рыцарей среди этих детей?

Answer 1

Один. 
Смотрим сперва на Дану. Он говорит то, что заведомо невозможно: если Вану рыцарь, то Ану и Бану лжецы(см. слова Вану). Значит, Дану - лжец. 
Теперь рассмотрим оставшихся трех по отдельности. Если Вану рыцарь, то Ану и Бану лжецы, значит, рыцарь один.
Если Бану рыцарь, то Вану лжец (он сказал что Бану лжец, а тот в нашем допущении рыцарь), кроме того, Ану тоже лжец - также он противоречит сказанному Бану, опять рыцарь один.
Если предположить что Ану рыцарь, то также видно что Вану и Бану лжецы, рыцарь один. 
Значит, кто бы из этих троих не был бы рыцарем, он будет только один.
Предположим теперь, что они все лжецы. 
Вану лжец, значит, раз он солгал, как минимум один из Ану и Бану - рыцарь, что противоречит нашему предположению, следовательно, рыцарь есть, и он только один.