Помогите найти область значений функции,пожалуйста

Область значений функции arcctg : $(0;\pi)$ иначе
$0<arcctg x<\pi$
умножим на положительное число $\frac{3}{\pi}$
получим равносильное неравенство
$0*\frac{3}{\pi}<\frac{3}{\pi}arcctg x<\frac{3}{\pi}*\pi$
$0<\frac{3}{\pi}arcctg x<3$
части неотрицательны. подносим квадрату
$0^2<(\frac{3}{\pi}arcctg x)^2<3^2$
$0<(\frac{3}{\pi}{arcctg x)^2<9$
т.е. область значения данной функции $(0;9)$