x-2y=2 2xy=3 решите систему уравнения

Question

x-2y=2

2xy=3

решите систему уравнения

Answer 1

x-2y=2;
2xy=3;

 

х=2у+2=2(у+1);

2у(2у+2)=4у²+4у=3;

4у²+4у-3=0;

Д=16-4*4*(-3)=16+48=64;

у₁=(-4-8)/8=-12/8=-3/2=-1,5;

у₂=(-4+8)/8=8/4/8=0,5.

х₁=2(-1,5+1)=2(-0,5)=-1;

х₂=2(0,5+1)=2*1,5=3.

ОТВЕТ:(-1;-1,5); (3;0,5). 

 

Answer 2

из 1 уравнения x=2+2y

подставим во 2:

2(2+2y)y=3

4y^2 +4y-3=0

D1=4+3*4=16

y=(-2±4)/4

y1=-3/2; y2=1/2

первое реш: y1=-3/2 х1=-1

второе реш: y2=1/2  х2=3

отв (-1,-3/2) и (3,1/2)