Упростите выражение: (1+cos^2 a+cos^4 a)/(3cos^2 a + sin^4 a)

Question

Упростите выражение:
(1+cos^2 a+cos^4 a)/(3cos^2 a + sin^4 a)

Answer 1

Есть такая формула:sin^4x+cos^4x=2*cos^4x-2*cos^2x+1 из этой формулы следует sin^4x=2*cos^4x-2*cos^2x+1
sin^4x=cos^4x-2*cos^2x+1
Применим к знаманателю выражения.
(1+cos^2a+cos^4a)/(3*cos^2a+cos^4a-2*cos^2a+1)=
=(1+cos^2a+cos^4a)/(cos^4a+cos^2a+1)=1

Comments

А что это за формула и как ее вывести?