В окружности с центром О АС и ВД-диаметры. Центральный угол АОД равен 106°. Найдите...

Question

В окружности с центром О АС и ВД-диаметры. Центральный угол АОД равен 106°. Найдите вписанный угол АСВ.

Answer 1

AOD = 106 ---> DOC = АОВ = 180-106 = 74 (как смежный)))
дуга АВ имеет градусную меру 74 --->
вписанный угол, опирающийся на эту же дугу, = 74/2 = 37

Answer 2

Угол АОД и AОВ вертикальные углы, они равны, а значит угол AОВ равен 106°. Угол AОВ - центральный, он равен дуге, на которую опирается, следовательно дуга АВ =106°. Угол АВС - вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается, следовательно равен 53°. 
Ответ: 53°