Докажите,что если n- нечетное число,то значение выражения (n+2)²-1 делится на 8

Положим что $n=2z+1$
$(2z+1+2)^2-1=(2z+3)^2-1=(2z+2)(2z+4)=4(z+1)(z+2)\\$
так как $4$ четное число , то либо $z+1$ $z+2$ будут содержать множитель $2$ , следовательно искомое выражение делиться на $8$

Докажите,что если n- нечетное число,то значение выражения (n+2)²-1 делится ** 8