Нужна помощь с физическим смыслом производной материальная точка движется по закону...

0 голосов
21 просмотров

Нужна помощь с физическим смыслом производной

материальная точка движется по закону x=4t^3+t^2+8,где x измеряется в метрах, t- в секундах. найдите ускорение точки в моментt=2c


Математика (29 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ускорение это вторая производная от пути по времени

a(t)=x''(t)=(4t^3+t^2+8)''=(12t^2+2t)'=24t+2\\
\\
a(2)=24\cdot 2+2=50

(30.1k баллов)
0 голосов

Ответ 50 м/сек^2
Находим первую производную (найдем уравнение скорости) v=12t^2+2t
Найдем еще раз производную (найдем ускорение) a=24t+2
Подставляем t=2 c    a(2)=24*2+2=50 м/сек^2

(20.8k баллов)