Увлекательный - прил. ( Какой? ). Н.ф. - увлекательный. Пост.: качественное. Непост. : в полной форме, ед.ч., им.п., м.р. Сказуемое или определение ( зависит от контекста).
Мир - сущ. Что ? Н.ф. - мир. Пост. : неодуш., нариц., м.р. Непост. : - им.п. или вин..п.( контекст нужен), ед.ч. м.р. Дополнение или подлежащее ( контекст нужен).