Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров,...

Question

Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота 15 см . Можно ли утверждать, что объем (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом:

а)кратным 2; б)кратным 3; в)кратным 5?

Answer 1

a и b (см)- длина и ширина прямоугольного параллелепипеда

S=a*b см2)- площадь основания - натуральное число

V=S*15=S*3*5 - объем параллелепипеда

а)кратным 2;

Можно утвердать, при условии что S=четное число, тогда произведение четное*нечетное=четное и делится на 2

б)кратным 3; 

Можно утверждать, т.к. V=S*3*5, а если один из множителей делится на 3, то все произведение делится на 3

в)кратным 5?

Можно утверждать, т.к. V=S*3*5, а если один из множителей делится на 5, то все произведение делится на 5