С причастным оборотом: увлеченные игройдети не слышали как вошла мама.
С деепричастным оборотом: увлекшись игрой, дети не слышали как вошла мама
С причастным оборотом:не попрощавшийся ни с кем, он вышел из гостиной.
С деепричастным оборотом:не попрощавшись ни с кем,он вышел из гостиной.
Правила:
Причастные обороты обособляются, если стоят перед определяемым словом (дети)
Причастные обороты обособляются, если относятся к личному местоимению (он)
Деепричастия и деепричастные обороты обособляются всегда