Точка А,В,С лежат ** окружности с цетром О.ABCO-параллелограмм.найдите углы.

0 голосов
31 просмотров
Точка А,В,С лежат на окружности с цетром О.ABCO-параллелограмм.найдите углы.

Геометрия (23 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Центральный угол АОС равен градусной мере дуги АВС. Вписанный угол АВС равен половине дуги АС.
Зная, что противоположные углы параллелограмма равны, запишем:
<АBС=<АOС, значит для дуг можно записать:<br>ABC = AC : 2, отсюда
АС = 2*АВС
Для суммы дуг АВС и АС запишем:
АВС + АС = 360
АВС +2*АВС = 360
3АВС = 360
АВС = 120
°image

(7.1k баллов)