Апофема правильной треугольной пирамиды равняется 6 см., а радиус круга, вписанного в ее основу, равно корень из 3 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.
По теореме Пифагора найдем ДО= ВК=,т.к. О делит ВК в отношении 2:1, считая от вершины (ВК медиана) Пусть АВ=2х, тогда АК=х, по теореме Пифагора найдем х=3, тогда площадь основания = 3*=. Sбок=1\2 Sосн.*апофему=.
Sбок=1/2Росн * апофему. Из формулы r = сторону основания*корень из 3 и поделить это все на 6 находим, что сторона = 6 (подставим значение r). И потом находишь периметр, потом полупериметр и потом подставляешь все это дело в первую формулу.