Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую...

По теореме Пифагора найдём второй катет - $\sqrt{30^{2}-18^{2}}=24$ .
Площадь этого треугольника равна 18*24/2=216.
Обозначим высоту треугольника, проведённой к гипотенузе, за h, тогда площадь равна 1/2*h*30=15h. Тогда 216=15h, откуда h=216/15.