Диагональ AC параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне CD. AB=21, AD=35.Найдите площадь параллелограмма.
Диагональ параллелограмма ABCD AC перпендикулярна стороне CD - это по условию, а значит является высотой к стороне BC. BC = AD = 35 (параллельные стороны параллелограмма).
надо вычислить саму диагональ, чтобы можно было вычислить площадь.
AC является катетом в прямоугольном треугольнике, который получился в параллелограмме.
AC² = AD² - CD²
CD = AB = 21 (параллельные стороны параллелограмма)
AC² = 35² - 21² = 1225 - 441 = 784
AC = √784 = 28
S = BC * AC = 35 * 28 = 980
Ответ: площадь параллелограмма равна 980.
В трапеции ABCD основание AD=16,ВС=2,CD=8. Угол D =30 градусов. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCD угол при основании равен 30°.
если угол при основании равен 30°, то:
S = 8r²
где a = BC = 2
b = AD = 16
r = √16*2 = √32 ≈ 5,66
S = 8r² = 8 * 32 =256
Ответ: площадь трапеции 256.
Дан параллелограмм с периметром 36, и углом, равным 30 градусов.
Одна сторона параллелограмма больше другой на 2 сантиметра. Найдите
площадь параллелограмма.
P = 2 * (a + b)
Пусть одна сторона будет х, тогда вторая сторона х + 2
2 * (х + х + 2) = 36
2х + 2 = 36 : 2
2х + 2 = 18
2х = 18 - 2
2х = 16
х = 8 см - одна сторона параллелограмма
х + 2 = 10 - вторая сторона параллелограмма
S = ab * sin 30°
S = 8 * 10 * 0,5 = 40см²
Ответ: площадь параллелограмма 40 см².