Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф (фи) ф=6t-2t^3.Найти средние...

Question

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф (фи) ф=6t-2t^3.Найти средние значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t=0 до полной остановке

Answer 1

φ = 6t - 2t³

ω = φ' = 6 - 6t²

e = ω' = -12t

Найдем время до остановки:

ω = 6-6t² = 0

6t² = 6

t² = 1

t = 1

Средняя скорость ωср = φ(1)/t = (6*1 - 2*1)/1 = 4

Среднее ускрение е ср = [е(1)-е(0)]/2 = -12/2 = -6