Помогите с производной, пожалуйста

Точка $x_0$ - точка касания. Значение производной в этой точке - это угловой коэффициент касательной.
Касательная проходит через точки (-4; -2) и (0; -4). Её уравнение $\frac{x-x_0}{x_1-x_0}=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}\\\frac{x+4}{0+4}=\frac{y+2}{-4+2}\\\frac{x+4}4=\frac{y+2}{-2}\\4y+8=-2x-8\\4y=-2x-16\\y=-\frac12x-4$
Угловой коэффициент равен $-\frac12$ , значит $f'(x_0)=-\frac12$

P.S. Можно решить короче: найти приращение функции $\Delta y=y_2-y_1=-4-(-2)=-4+2=-2$ , приращение аргумента $\Delta x=x_2-x_1=0-(-4)=0+4=4$ и найти угловой коэффициент касательной $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-2}{4}=-\frac12$