Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок...

1) ∆ВЕС подобен ∆АЕD (по 2 углам: угол Е- общий и угол ЕВС= углу ЕАD) .
Значит, $\frac{BC}{AD}= \frac{EC}{ED}$
2) По условию BC:AD=3:5. Пусть ЕС=х, тогда ED= 8+x (т.к. CD=8 см)
$\frac{3}{5}= \frac{x}{8+x} \\ 5x=24+3x \\ 2x=24 \\ x=12$ ,
То есть ЕС=12 см.
3) ED=CD+EC=8+12=20 (см)
Ответ: 20 см.