Находим грамматические основы: Рос вяз- это первая грамматическая основа, тени гуляли- это вторая грамматическая основа. Между ними двумя и более грамматическими основами принято ставить запятую получается: За окном рос раскидистый вековой вяз, и тени его листвы гуляли по стенам.....