.......задание 2 - т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А=улу С, и они равны по 45 градусов (т.к. (180-90)/2),
т.к ВН - высота то угол АНВ=90 градусов, значит угол АВН=180-90-45=45 градусов.
Ответ: угол АВН= 45 градусов, угол А= 45 градусов, угол АНВ= 90 градусов.
........задание 5 - т.к ОМ параллельна АС, то угол ВМО= углу С, (т.к ОМ параллельна АС и ВС - секущая), значит треугольник ОВМ подобен треугольнику АВС, а значит треугольник ОВМ - равнобедренный
.........задание 4 - пусть угол R= х, тогда внешний угол при вершине S= 4x, тогда угол S равен 180-4х, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 84+х+(180-4х)=180 х=28 градусов, угол S равен 180-28-84=68. Ответ: угол R=28, угол S=68.
.........задание 3 - так как АС и ВD перпендикулярны CD, то угол ACD=90 градусов, угол CDB=90 градусов. Рассмотрим треугольник CDB и треугольник ADC:
1) АD=CB
2) CD - общая
значит прямоугольные треугольники CDB и ADC равны(по 2-м сторонам)
(для прямоугольных треугольников нужно всего 2 пары равных элементов)