a) (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1 b) (x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0

Question

a) (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1

b) (x^2-1)(x^2+1)-4(x^2-11)=0

Comments

(x^2+x+1)(x^2+x+2)=40

Answer 1

A)(x²-5x+7)²-(x²-5x+6)-1=0
x²-5x+7=a
a²-(a-1)-1=0
a²-a+1-1=0
a(a-1)=0
a=0⇒x²-5x+7=0
D=25-28=-3-
a=1⇒x²-5x+7=1⇒x²-5x+6=0⇒x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=3 U x2=2
б)x^4-1-4х²+44=0
х²=а
а²-4а+43=0
D=16-172=-156-нет корней
в)х²+х+1=а
а(а+1)-40=0
а²+а-40=0
D=1+160=161
a1=(-1+√161)/2⇒
х²+х+1=(-1+√161)/2
x²+x+1+1/2-√161/2=0
D=1-4*(3/2-√161/2)=1-6+2√161=2√161-5
x1/2=(-1+-√2√161-5)/2
a2=(-1-√161)/2
x²+x+1+1/2+√161/2=0
D=1-4*(3/2+√161/2)=1-6-2√161=-2√161-5<0-нет корней<br>