хорда длиной 6√6 см проведена перпендикулярно радиусу и делит его в отношении 1:4, считая...

0 голосов
47 просмотров
хорда длиной 6√6 см проведена перпендикулярно радиусу и делит его в отношении 1:4, считая от центра окружности. тогда радиус окружности равен... ?

Геометрия (661 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведи из центра окружности радиусы к концам хорды. Получится равнобедренный треугольник со сторонами r, r и 6*√(6). 1/5 часть ранее заданного радиуса является его высотой, медианой и биссектрисой и делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных с катетами r/5 и 3*√(6) и гипотенузой r. Тогда по Пифагору: (r/5)^2+ (3*√(6))^2=r^2/ r=56,25 см 

(1.6k баллов)