Помогите, пожалуйста... 2lg lg x=lg (7-2lg x) -lg5

Question

Помогите, пожалуйста... 2lg lg x=lg (7-2lg x) -lg5

Answer 1

2lglg x=lg (7-2lg x) -lg5  | ОДЗ: lgx>0  и  x>0
2lglgx=lg((7-2lgx)/5)
lglg²x=lg((7-2lgx)/5)
lg²x=(7-2lgx)/5
5lg²x+2lgx-7=0
t=lgx
5t²+2t-7=0
D=144=12²
t1=1,   t2=-1,4
lgx=1      lgx≠-1,4 (см ОДЗ)
x=10
Ответ: 10