из точки А к плоскости альфа проведены перпендикуляр АD и наклонные АВ и АС, AB=25 см,...

Question

из точки А к плоскости альфа проведены перпендикуляр АD и наклонные АВ и АС, AB=25
см, AC=17 см, проекции наклонных на плоскость альфа, относиться как 5:2.
Найдите расстояние от А до плоскости альфа.

Answer 1

Пусть AB=h
Тогда BC^2=10^2-h^2
BD^2=17^2-h^2
BC и BD и есть проекции AD и AC.
BC^2 : BD^2 = 4 : 25
25*(10^2-h^2)=4*(17^2-h^2)
50^2-25h^2=34^2-4h^2
50^2-34^2=25h^2-4h^2
16*84=21h^2
16*4=h^2
h=8
Ответ AB=8