2 sin ( П/2-x)cos5x+2sin5xcos(П/2+x)=корень из 3 помогите пожалуйста ,обьясните...

Question

2 sin ( П/2-x)cos5x+2sin5xcos(П/2+x)=корень из 3 помогите пожалуйста ,обьясните поподробней решение) Спасибо )

Answer 1

2sin(π/2-x)cos5x+2sin5xcos(π/2+x)=√32cosxcos5x-2sin5xsinx=√32cos6x=√3
cos6x=√3/2
6x=+-π/6+2πk,k∈z
x=+-π/36+πk/3,k∈z
Ответ π/36+πk/3;πk/3-π/36,k∈z