Найдите наибольшее целое значение параметра a, при котором функция g(x)=ax^2-x^3-3ax-1...

0 голосов
64 просмотров

Найдите наибольшее целое значение параметра a, при котором функция g(x)=ax^2-x^3-3ax-1 убывает на множестве всех действительных чисел

Математика (195 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
g(x)=ax^2-x^3-3ax-1;\\ g'(x)=2ax-3x^2-3a=-3x^2+2ax-3a; \\ g'(x)<0\\ -3x^2+2ax-3a=0; \\ D<0; \\ D=b^2-4ac=(2a)^2-4\cdot(-3)\cdot(-3a)=4a^2-36a=4a(a-9)<0;\\ 0<a<9;\\ a_{max}\in Z-?\\ a_{max}=8\in Z\\
a=8
(11.1k баллов)
Похожие задачи