1) разделим обе части уравнения на cos^2(x):
2tg^2(x) - 5tg(x) + 2 = 0
Замена: tg(x) = t
2t^2 - 5t + 2 = 0, D=25 - 4*2*2 = 9
t1 = (5-3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (5+3)/4 = 8/4 = 2
tg(x) = 1/2, x=arctg(1/2) + πk, k∈Z
tg(x) = 2, x = arctg(2) + πk, k∈Z
x ∈ [π/2; 3π/2]
1/2 - (1/π)*arctg(1/2) ≤ k ≤ 3/2 - (1/π)*arctg(1/2), k∈Z
k = 1, x = acrtg(1/2) + π
1/2 - (1/π)*arctg(2) ≤ k ≤ 3/2 - (1/π)*arctg(2), k∈Z
k = 1, x = acrtg(2) + π
2) не понятно, какой аргумент у косинуса! написано: cos(5π/2;x) - что ЭТО?