Через точки A и B окружности с центром O и радиусом 10 проведены две взаимно...

Question

Через точки A и B окружности с центром O и радиусом 10 проведены две взаимно перпендикулярные касательные, пересекающиеся в точке K. Найдите угол BOK и хорду AB.

Answer 1

1. По свойству касательных: OB и ОА перпенд. к касательным. 
2. Так как касательные пересекаются под прямым углом, то -> у нас получается 3 угла по 90 градусов - > значит АВОК - прямоугольник, а так как стороны АО=ОВ=радиусу=10 см , то АВОК - квадрат. 
3. Тогда АВ - диагональ квадрата. АВ=10*корень из 2.
4. Угол ВОК = 45 градусов.