Квадрат суммы цифр двузначного числа дает это же число,но записанное в обратном порядке...

Question

Квадрат суммы цифр двузначного числа дает это же число,но записанное в обратном порядке .найти все такие числа

Answer 1

(x+y)^2=10y+x

x^2-x-2xy+y^2-10y=0

x(x-1)+y(2x+y-10)=0

Решаем каждое из члагаемых:

1)x(x-1)=0

x=0 and x=1

2)y(2x+y-10)=0

y=0 and y=10-2x

при x=0 y=10

при x=1 y=8

Т.о. эти числа 81 и 100