Решите неравенство

0 голосов
42 просмотров

Решите неравенство
\sqrt{ x^{2} +8} + \sqrt{ x^{2} -1} =4- x^{2}


Алгебра (589 баллов) | 42 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\\ (3-t^2-t)^2-t^2-9=0\\ t(t^3+2t^2-6t-6)=0\\ t=0\\ t^2 \leq 3\\ " alt=" \sqrt{x^2+8}+\sqrt{x^2-1}=4-x^2\\ x^2-1=t^2\\ \sqrt{t^2+9}+\sqrt{t^2}=3-t^2\\ t>0\\ (3-t^2-t)^2-t^2-9=0\\ t(t^3+2t^2-6t-6)=0\\ t=0\\ t^2 \leq 3\\ " align="absmiddle" class="latex-formula"> 
 корни второго уравнения  , по графику , видно не имеют подходящего корня 
откуда следует x=+/-1
(224k баллов)