Найти координат пересечения графика с осью OX и OY1)y=3x^2-5x-22)y= -x^2-2x+15

0 голосов
33 просмотров

Найти координат пересечения графика с осью OX и OY
1)y=3x^2-5x-2
2)y= -x^2-2x+15


Алгебра (184 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При пересечениях координат, одна из переменных, либо аргумент-х, либо функция у равняеться 0
про пересечении ОХ, у=0, при пересечении OY, х=0;
ответы в виде (х;0) и (0;У):
1)
y=3x^2-5x-2;\\
OX:
y=0=3x^2-5x-2;\\
D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-5)^2-4\cdot 3\cdot(-2)=25+24=49=7^2;\\
x_1=\frac{-b}{2\cdot a}-\frac{\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{5}{6}-\frac{7}{6}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{-b}{2\cdot a}+\frac{\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{5}{6}+\frac{7}{6}=2;\\
OY: x=0; y=3\cdot0^2-5\cdot0-2=-2;\\
значит точки пересечения с ОХ: \left(-\frac{1}{3};0\right) и \left(2;0\right)
c OY:(0;-2)
2)
y=-x^2-2x+15;\\
 OX: y=0=-x^2-2x+15;\\
 D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-2)^2-4\cdot (-1)\cdot15=4+60=64=8^2;
\\ x_1=\frac{-b}{2\cdot a}-\frac{\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{2}{-2}-\frac{8}{-2}=-1+4=3;\\
 x_2=\frac{-b}{2\cdot a}+\frac{\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{2}{-2}+\frac{8}{-2}=-1-4=-5;\\
 OY: x=0; y=-\cdot0^2-2\cdot0+15=15;\\
значит точки пересечения с ОХ: \left(-5;0\right) и \left(3;0\right)
c OY:(0;15)

(11.1k баллов)