наверно имелось ввиду 2cos^2x - 7sinx + 2 = 0
воспользуемся основной тригонометрической формулой cos^2x + sin^2x = 1
из этой формулы выражаем cos: cos^2x = 1 - sin^2x и подставим в исходное уравнение, получим
2(1 - sin^2x) - 7sinx + 2 = 0
2 - 2sin^2x - 7sinx + 2 = 0
-2sin^2x - 7sinx + 4 = 0
пусть sinx = t, ОДЗ: t Е [-1;1]
-2t^2 - 7t + 4 = 0
2t^2 + 7t - 4 = 0
D = b^2-4ac = 81
t1 = 0.5
t2 = -4 - не удовл.одз
sinx = 0.5
x = (-1)^n arcsin 0.5 + Пи*n, где n Е Z
x = (-1)^n Пи/6 + Пи*n, где n Е Z