В треугольнике АВС стороны АС и АВ равны 5, АВ=2корень из 21. найдите Sin A

0 голосов
67 просмотров

В треугольнике АВС стороны АС и АВ равны 5, АВ=2корень из 21. найдите Sin A


Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
0

Краснодар

0

ооо

0

в вк есть

0

есть) но у меня парень есть)

0

ясно

0

долго еще)

0

подожди чуть

0

2 решения

0

или 1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АВС, АС=ВС=5, АВ=2*корень21,

1 способ cosA=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4

2 способ проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4 

(133k баллов)