Машенька ** автобусе поехала в гости к бабушке. 1 км. она смотрела в окно,а затем еще...

Question

Машенька на автобусе поехала в гости к бабушке. 1 км. она смотрела в окно,а затем еще половину оставшегося пути она спала. Когда Машенька проснулась, ей осталось проехать треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь, который должна проехать Машенька?

Answer 1

Х - путь
х-1 - осталось когда она уснула
(х-1)/2 она спала
она проехала 1+(х-1)/2
ей осталось х/3  +1

1+(х-1)/2  +х/3  +1=х
(2+х-1)/2  +х/3 +1=х
(х+1)/2  +х/3  +1=х
(3(х+1)+2х)/6   +1=х
(3х+3+2х)/6  +1=х
(5х+3)/6 +1=х
(5х+3+6)/6=х
5х+9=6х
х=9 км

проверка
1 км ехала осталось 9-1=8 км
8/2=4 спала, осталось 9-1-4=4 км
9/3+1=4
3+1=4
4=4