В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла образует с гипотенузой углы,...

0 голосов
509 просмотров
В
прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла образует с гипотенузой
углы, один из которых в два раза больше другого. Найдите острые углы данного
треугольника.

Геометрия (114 баллов) | 509 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х. 
Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь В треугольнике АСН точно так же найдем угол А:
Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов:
(135-x)+(135-2x)+90=180
360-3x=180
3x=180
x=60
Значит °,
°


image

(7.1k баллов)