Вывести общую формулу нахождения кол-ва способов перестановки 4 букв(без повторения) по...

Question

Вывести общую формулу нахождения кол-ва способов перестановки
4 букв(без повторения) по заданным им количествам
A-количество 1 буквы
B-кол-во 2 буквы
C-третьей
D-четвертой

Answer 1

Предположим у нас есть какое-то слово из 4ех букв. На месте первой буквы может стоять А букв, на месте второй - В и так далее. То есть, существует А*B*C*D вариантов такого набора букв. Возьмем один вариант из такого набора. Количество перестановок букв без повторений(нет одинаковых букв) будет равно 4! .
Тогда, получается, что остается (А*B*C*D - 1) вариантов, а число перестановок = 4! . Очевидно, что количество способов перестановок будет равно А*B*C*D*4!=24А*B*C*D.

Ответ: 24*А*B*C*D.

Comments

я там понял что вопрос был в том как получить сочетания без повторений (т.е.60)

---

Да нет же)Слово "шинаа" из 5 букв, надо использовать формулу для сочетаний с повторениями(есть одинаковые буквы), чтобы посчитать перестановки. 5!/2!=60

---

Ладно, пусть А=2, B=1, C=1, D=1. Тогда имеем два слова, например, "мина" и "шина"

---

Аааа...длина перестановки только 4 буквы?

---

Или 4 разные буквы, длиной райной количеству букву т.е. A+B+C+D?

---

*равной

---

Даа, а А, B, C и D это количества разных букв на соответствующих местах

---

тогда мне не совсем понятно условеи "без повторений". Если у нас А=2, B=1, C=1, D=1. то получается 2 слова - a1b1c1d1 и a2b1c1d1

---

о каких повторенияю идет речь?

---

Имеется ввиду, что в одном слове не будет одинаковых букв, то есть сочетания, например, в слове, мама(1 повторение) нужно считать через другую формулу

Answer 2

Пока не могу обосновать, но ответ будет 

Comments

а откуда ты это взял?

---

догадался (на основанни примером), но я думаю обоснование тоже можно придумать.