Хорда длина которой равна 7√12,стягивает дугу ,величина которой равна 120...

0 голосов
35 просмотров

Хорда длина которой равна 7√12,стягивает дугу ,величина которой равна 120 градусов.Найдите радиус окружности.


Геометрия | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Хорда АВ, центрО, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник ОАВ равнобедренный, уголАОВ=дуге АВ=120, проводим высоту ОН=медиане=биссектрисе на АВ, АН=НВ=АВ/2=7√12/2=7√3, уголАОН=уголВОН=1/2уголАОВ=120/2=60, треугольник АОН прямоугольный, АО=АН/sin60=(7√3) / (√3/2)=14=радиус

(133k баллов)