Стороны AC , AB , BC треугольника ABC равны 2 5 , 11 и 2 соответственно. Точка K...

Question

Стороны AC , AB , BC треугольника
ABC равны 2 5 , 11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B . Известно, что треугольник с вершинами K , A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC , если ∠KAC>90° .ребят решите как полагается дано,решение!

Comments

мне кажется стороны неправильно написаны! Посмотри их длины, не получается. Но решать надо так!!!

Answer 1

Чертим тр-кАВС (угол С-тупой)Сторона Вс менньше стороны АВ в 2 раза
Дано: тр-к АВС
         КС и АВ пересекаются (К-вне АВС)
         тр-к КСА подобен(знак!!!) АВС
Найти. cosAKC
Решение. Найдем наибольший угол тр-ка АВС
по теореме косинусов:  АВ^2=AC^2+BC^2-2 AB*ACcosC
25^2=2^2+11^2-2*2*11*cosC
625=4+121-44cosC;   cosC=(125-625)/44; cosC=-500/44=-125/11???(не может так быть!   -1=По условию треугольники подобны,в тр.КСА угол КАС больше 90, 
Соответственные углы подобных треугольников равны, следовательно, 
cos(KAC)=cosC=...