В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом N катет MN=6м, угол К равен 30 градусов....

Question

В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом N катет MN=6м, угол К равен 30 градусов. Каковы радиусы вписанной и описанной окружностей.

Answer 1

KM = NM/sin30 = 6/0,5 = 12 cm
R = 1/2 * KM = 6 m
KN = √(KM^2 - MN^2)  = √(144 -36) = √108 = 6√3 m
r = (NM + NK - KM)/2 = (6 + 6√3 - 12)/2 = 3(√3 - 1) m

Otvet:  R = 6m;  r = 3(√3 - 1) m