Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите...

0 голосов
243 просмотров

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника


Геометрия (79 баллов) | 243 просмотров
0

Ну пожалуйста

0

Девушка, решившая задачу раньше меня :D, если треугольник вписан, то это значит, что все его вершины касаются этой окружности. Потому нет никаких других способов решения.

0

Каких других?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Здесь два случая.1.Треугольник расположен над центром окружности(в этом случае его высота будет меньше радиуса окружности).2.Треугольник расположен под центром окружности(в этом случае его высота будет больше радиуса окружности).Итак,треугольник ABC,центр окружности-точка О,BH-высота.1 случай.Найдем HO из треугольника ОСН по теореме Пифагора.Получаем,что ОН=3.ВО=5,значит ВН=5-3=2.Найдем площадь треугольника.S=1/2*8*2=8Боковая сторона:ВС^2=16+4=20.ВС=2 корня из 5.2 случай.ОН как мы уже нашли,равняется 3.Тогда ВН=5+3=8.S=1/2*8*8=32BC^2=64+16=80.ВС=4 корня из 5

(60 баллов)
0

Я конечно не знаю, но тут фото можно в кометы присылать? Если что то пришли пожалуйста как выглядит треугольник в обоих случаях

0

Спасибо, я поняла теперь:)

0 голосов

Т.к. радиус окружности равен 5 отсюда следует, что высота равна 10. Середина окр. лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Площадь равна произведению половине основания на высоту. 8*10/2= 40

(30 баллов)