Если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b?напишите с объяснениями.может какае-та...

Будем использовать формулы:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}$
$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}$
выразим из первой cosa:
cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}" alt="1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =>cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}" align="absmiddle" class="latex-formula">
подставляя в формулу значение ctgb, получим:
$cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}}$
ответ: $cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}}$